How to apologize for the things you have done

You need to use the te-form of a verb plus すみませんでした to show your apology.
We often say すいませんでした instead of すみませんでした for the easy pronunciation.

<Example Sentences>
おくれて　すみませんでした。(formal)
おくれて　ごめん。(casual)
I'm sorry for being late.

まちがえて　すみませんでした。(formal)
まちがえて　ごめん。(casual)
I'm sorry for making a mistake.

パーティ　に　まにあわなくて　すみませんでした。(formal)
パーティ　に　まにあわなくて　ごめん。(casual)
I'm sorry for not coming to the party by the time.

パーティ　に　こなくて　すみませんでした。(formal)
パーティ　に　こなくて　ごめん。(casual)
I'm sorry for not coming to the party.

References:
Te-forms
https://anchor.fm/yuya-sato/episodes/Te-forms-enfaqj

The Expressions of Te-forms
https://anchor.fm/yuya-sato/episodes/The-Expressions-of-Te-forms-engt2g

Te-forms for adjectives and nouns with です
https://anchor.fm/yuya-sato/episodes/Te-forms-for-adjectives-and-nouns-with-enmm5n

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